Das ist das Prinzip der virtuellen Arbeit oder der Prinzip der virtuellen Verschiebung.

Dann wollen wir das nochmal ein bisschen üben.

Da hatten wir letztes Mal schon eine ganz einfache Aufgabe uns mal angeschaut.

Wir können das vielleicht für eine etwas komplexere Fragestellung nochmal vertiefen.

Dazu müssen wir vielleicht ein bisschen malen.

Dann erkennen Sie aber hoffentlich den Charme dieses Prinzipes im Vergleich zu dem, was wir bisher gemacht haben.

Das ist so eine Konstruktion hier. Die besteht hier aus einem Hebel.

Der ist hier drehbar gelagert.

Dann ist hier noch ein Hebel.

Hier haben wir so eine Konstruktion.

Hier ein Lager noch drunter.

Dann brauchen wir hier noch etwas dran.

So machen wir das vielleicht ein bisschen so.

Die hier sollen sich nicht berühren. Das soll hier angedeutet werden.

Das liegt hier eben so auf.

Das ist im Grunde eine Waage, die wir hier haben.

Wir können beispielsweise hier jetzt mal ein Gewicht drauf legen.

Mit der Kraft F.

Ich zeichne jetzt nur noch die Kraft da ein.

Die Frage ist, wie stark müssen wir an dieser Stelle hier eine Gegenkraft aufbringen, sodass sich das System nicht bewegt.

Sie erkennen, dass das beweglich ist, so wie es da konstruiert ist.

Im Grunde ist das eine komplizierte Wippe, wenn Sie wollen.

Die Frage ist, welche Kraft Q brauchen wir, sodass die Kraft Q und die Kraft F im Gleichgewicht sind.

Jetzt sind hier noch relativ viele Abmessungen, die wir eventuell benutzen müssen.

Das ist natürlich jetzt der Wahnsinn.

Der Abstand ist klein b, der Abstand ist klein c.

Was haben wir noch? Dieser Abstand hier sei auch wieder das gleiche b.

Dieser Abstand sei wieder das gleiche c, die gleiche Länge c.

Hier haben wir diese Länge, sei eine Länge a.

Was brauchen wir noch? Das sind die Dinge.

Dann noch ein paar Punkte bezeichnen.

Dies hier sei beispielsweise der Punkt a.

Dies hier sei der Punkt b.

Dies ist der Punkt c.

Dies ist der Punkt d.

Dieser Auflagerpunkt hier ist e.

Dann haben wir alles, was hier zugehört.

Jetzt wollen wir diese Aufgabe lösen.

Das können Sie versuchen, mit Gleichgewicht der Kräfte und Gleichgewicht der Momente zu bestimmen.

Sie sehen, dass der Stab zwischen a und c sich wie eine Wippe bewegen kann.

Das ist eine zulässige Bewegung.

Die soll infinitesimal klein sein.

Das hat man letztes Mal schon gesagt.

Das bedeutet, wenn ich das etwas überhöht zeichne, dass sich die Endpunkte dieser Wippe nicht auf einen Kreis bewegen, sondern auf eine Tangente.

Es sieht jetzt so aus, als wäre der Stab durch diese Bewegung länger geworden.

Das liegt aber nur daran, dass es sich um eine infinitesimal kleine Drehung handelt, die ich jetzt ebenso überhöht gemalt habe.

Der Stab ist natürlich nicht länger geworden.

Ich weiß, dass der Punkt c sich etwa von hier nach dort durchsengt.

Einfach gerade nach unten.

Wir wollen diese Durchsenkung nennen, delta s meinetwegen, am Punkt c.